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短信没有显示已送达，可能存在以下几种情况。
1、对方手机关机或未联网，这种情况下，短信会暂时储存在短信服务器中，待对方手机开机或联网后才会显示“已送达”。
2、对方处于信号覆盖区边缘或信号被屏蔽，这可能导致短信延迟发送或无法发送，造成短信没有显示“已送达”。
3、对方设置了短信防火墙或陌生号码拦截等限制功能，这可能导致短信无法正常接收和显示。
4、手机内存不足或短信存储已满也可能导致短信无法正常接收和显示，此时可以尝试清理手机内存和短信存储，或者删除一些不必要的短信。
5、短信内容可能涉及敏感词汇或敏感领域，被运营商或系统拦截，这种情况下，可以尝试重新发送或联系运营商查询具体原因，也有可能是网络延迟导致的问题，可以稍等片刻再查看是否显示已送达。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议联系手机运营商查询具体情况。